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minée. Les premières recherches sur les propriétés de sem- 
blables fonctions, sont dues à Jean Bernouilli, qui fut 
conduit à l’expression des sinus ou cosinus en produites 
continues. Pendant long-temps ces deux formules ou quel- 
ques autres qui s’en déduisent plus ou moins directement, 
constituèrent à peu près tout ce que l’on connut sur ces 
quantités; Euler et d'autres géomètres reprirent plus tard 
ces recherches sous différens points de vue, mais ils n’ajou- 
térent que peu de chose à ce qu'avait fait Bernouilli ; 
aujourd’hui même, les deux formules de Bernouilli sont 
encore ce qu'on connaît de plus remarquable en cette 
matière, et, à l'exception de quelques produits infinis 
auxquels conduisent certaines intégrales définies, elles 
sont encore les seules qui fassent connaître le développe- 
ment d'une fonction en un nombre infini de facteurs, 
quoiqu'il soit cependant présumable que toutes fonctions 
qui, comme les sinus ou les cosinus, ont un nombre infini 
de racines, doivent pouvoir être égalées au produit d’un 
nombre infini de facteurs du premier degré, reproduisant 
chacune des racines. 
Kramp chercha ensuite à résoudre le problème inverse 
de celui dont on s'était occupé jusque-là; étant donnée une 
produite continue avec la loi de succession des facteurs, 
il se proposa de remonter à la fonction génératrice. Il con- 
sidéra dans son mémoire, les produites continues de la 
forme, 
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dont il donne l'expression au moyen de ses factorielles; 
ces produites sont à peu prés les seules dont il se soit oc- 
