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1° Assigner les facteurs réels du second degré des 
équations @" + x?" dont la première n’admet que des 
racines imaginaires et la seconde comporte les deux 
racines réelles x = + a. 
Composant a?" + x?" avec (a), on à 
d’où il suit que les équations (d) et (d') se changent dans 
les suivantes : 
a+ n°" cos. 2m. M—0. . . + . . . . (e) 
+ n°" sin, 2m. M—0, d'où sin. 2». M—0 . . (e'} 
Donc, d’après (e’), l'arc 2m. M représente un multiple de 
la demi-circonférence tr, ce qui réduit l'équation (e) à 
celle-ci : 
En" XH+HI—0. (f) 
* Le signe + en avant de 1 répondant au cas où l'arc 2m. M 
a LE tons nier éd cu ttes 
est égal à zéro, ou à un multiple pair de la demi-circon- 
férence ; et le signe — à celui où le même arc est un mul- 
- tiple impair de 7. De l'équation (f) on tire 
D Me me ES SU le din: (g) 
comme la quantité a doit être réelle, il faudra, pour Île 
binome a?” + x?” qui donne — en avant de #?”, prendre 
le facteur — 1 , c’est-à-dire pour l’are 2m. M, un multiple 
