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port suivant, sur un mémoire de M. Marlynowski et décide 

 que des remercîmens seront adressés à l'auteur pour sa 

 communication. Commissaires MM. Garnier et Pagani, 

 rapporteur. 



« Le travail de M. Martynovvski sur le développement 

 des puissances d'un polynôme indéfini et sur le dévelop- 

 pement du logarithme du même polynôme, quoique ne 

 résolvant pas tout-à-fait le problème, ainsi que parait le 

 croire l'auteur, mérite cependant les éloges et les encoura- 

 gemens de l'académie. M. Martynovvski fait preuve de sa- 

 gacité, et l'on voit par son mémoire qu'il possède bien la 

 matière qu'il traite. Nous ferons d'abord remarquer une 

 légère inexactitude qui lui est échappée en disant que le 

 procédé dû à Euler repose sur la théorie des logarithmes, 

 en ce que l'on dit différentier logarithiniquement une 

 fonction au lieu de dire le quotient de la dérivée de cette 

 fonction divisée par la fonction elle-même. M. Martynovvski 

 aurait dû voir que cette locution est une manière abrégée 

 de s'exprimer que l'usage a consacrée, et qui est tout-à-fait 

 indépendante de la propriété des logarithmes qui lui a 

 donné naissance. 



Quant à la loi du terme général du développement du 

 polynôme (objet principal du mémoire), on sait depuis 

 long-temps qu'elle dépend de la manière dont on doit 

 former ce qnel'auteur nomme les cornhinaisons de sommes 

 égales. Il est vrai de dire que M. Martynowski indique 

 comment on peut avoir successivement ces combinaisons; 

 mais cela n'offre aucune difficulté ; et il nous semble que 

 s'il avait donné un moyen sûr et expédilif pour former la 

 combinaison de la somme égale à « , il eût enrichi l'ana- 

 lyse et rendu son travail beaucoup plus intéressant. Z'a^^ro- 

 r»7/tme que propose M. Martynowski ne remplit pas ce but.» 



