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Géométrie. — Il est donné communication d'une note 

 de M. Cliasles, sur l'attraction des cllipso'ides, sujet délicat 

 que l'auteur a traité en général par de simples considéra- 

 tions de géométrie. Dans la note présentée à l'académie, 

 M. Chasles parvient par une marche facile à ce théorème 

 de M. Poisson : 



L'attraction d'une couche infiniment mince, com- 

 prise entre deux surfaces ellipsoïdales, concentriques et 

 semhlahles , est dirigée suivant l'axe du cône qui est cir- 

 conscrit à la stirface externe de la couche , et qui a pour 

 sommet le point attiré. 



» Ce n'est pas, ajoute M. Chasles, à cet énoncé même que 

 j'ai été conduit; j'ai trouvé que \' attraction de la couche est 

 dirigée suivantla normale à V ellipsoïde , dont les sections 

 principales ont les mêmes foyers que celles de la surface 

 externe de la couche , et qui est mené par le point attiré. 



» Mais on passe de cet énoncé au premier, au moyen d'un 

 théorème de géométrie qui est inséré dans les Bulletins de 

 l'Académie pour l'année 1834 (p. 216). J'ai présenté alors 

 ce théorème comme pouvant être utile pour les cas de 

 l'attraction d'un ellipsoïde sur un point extérieur. Et en 

 effet, indépendamment de son application actuelle, je 

 m'en suis servi pour parvenir à une solution directe, et 

 fondée sur de simples considérations de géométrie, de ce 

 cas d'un point extérieur. 



» Quand le point soumis à l'attraction d'une couche infi- 

 niment mince est situé sur la surface extérieure, on trouve 

 (|ue Y attraction est normale à cette surface et propor- 

 tionnelle à l'épaisseur de la couche en eepoint. 



» Cela s'accorde avec les lois connues de la distribution 

 de l'électricité à la surface d'un ellipsoïde. 



» Les mêmes formules ci-dessus conduisent encore à un 



