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l'on tienne compte des conditions (1) , on obtiendra la sui- 

 vante : 



(a"— ' -+- A„_2«"— "^ H -t- A,a -4- Ao).^ ) 



==k„—i -+- An-~2 kn—2 + ..•• A, /i, -t- Ao ko \ 



Si, dans les équations (2) cl (3), on substitue aux con- 

 stantes ko , kl , k' .... kn—\, les puissances successives de 

 k, savoir k" = 1 , k , k- .... k"-^, on déduira de (3): 



Ik—b] (k-c)....{k-g] ik-h) 



X ^= ■ . . . (4) 



{a—b) [a — cj .... (a — g) {a— h) 



et on déterminerait par un procédé analogue les valeurs 

 des autres inconnues y , z.... u et v. 

 2° Soit 



u = a -^bx -\- ex' -^- — -f- Aa;"— ' .... (S) 



une fonction , et Mo , ui , uo .... Un—i , les valeurs parti- 

 culières correspondantes aux valeurs a?o , a?, , .... a7«_i , de 

 la variable x. Les inconnues du problème seront les coeffi- 

 ciens a, b, c... h des diverses puissances de x dans le 

 ]>olynorae u; et l'on aura pour déterminer ces inconnues/ 

 les équations de condition: 



W„ =r O H- bx„ -+- CXo" -I- . . . . -+- hXo"~^ 



u^^ a -^ bx^ -¥■ ca:," -\- . . . . -\- hx"-' 



M, = a + 6a:, H- car,' -+- .... -+- hx^"— \ ,„. 



u„_, =a -f- bxn-i -\- cx'n-i H -+- hx 



n — I 

 n — 1 ' 



