? (•^, ?/) = 



( 24 ) 



•'■. y —y, 



x,—a^o y,—yo 



.(II) 



et ainsi pour des fonctions de trois et d'un plus grand nom- 

 bre de variables, comme nous le démontrerons ailleurs. 

 2" Passons à un autre sujet et posons les deux identités 



(«H-e'V/— 1) [ci -^ Q' \/ —\) = ax' — e^' -^- {cf.G' -i-cc'S)]/—] 

 {cc — e\/—l) {x —e'\/—\) = xx —€S' —{cS' -^ x'S)\/—\ 



en les multipliant membre à membre, on obtient 



{ce-\-s' ) («"h- g-'=) = [xx'—esy -+- {a.s'+asy 



(12) 



Si dans celte dernière on échange «' en ê' et récipro- 

 quement, on trouvera 



d'où il suit qu'il y a en général deux manières de décom- 

 poser en deux carrés le produit de deux nombres entiers, 

 dont chacun est la somme de deux carrés. En posant <z = 2 , 

 ê = l,a'=3, g'=2, on a, d'après (12) et (13), 



(2-4-1) (3 +2') = 4 H-7 =1M 



