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p et p. On obtient une de ces équations en comparant la 

 masse p de la sphère au bout du temps f , à la masse p'v' de 

 de la même sphère au bout du temps t -t- dt , et en écri- 

 Taut 



W /"' — pu = 0, 



puisque la masse est une quantité invariable. C'est l'équa- 

 tion relative à la continuité. Il semble qu'il vaudrait mieux 

 la désigner sous le nom d'équation relative à Yinvariahi- 

 lité de la niasse. Quant à l'autre équation, on la déduit 

 de l'invariabilité de volume ; ce qui a lieu pour les fluides 

 incompressibles; ou bien de la relation connue entre les 

 variables p et /s : ce qui est le cas des fluides aériformes. 

 Dans la première hypothèse on a 



(S) p — p = 0, v — V = 0, 



dans la seconde 



(6) p = np)- 



En se rappelant que p est une fonction des variables x j 

 y, z, t , il est aisé de voir que l'on a 



/ dp dp dp dp \ 



p' = p -^ ( ^ u ■—. -i- V , -+-»«■— ) dt. 



\ dt dx dy dz J 



Relativement à y', il faut observer que le centre de la pe- 

 tite masse liquide pj, qui était en M au bout du temps <, 

 et qui avait [)our coordonnées ar, y, z, parviendra, au bout 

 du temps i -i- ^//, en M', et aura pour coordonnées a:-»- «t/^, 



