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 mes. Nous observerons, en passant, que des quatre séries 



1 , .T , ar' , x" 



m m(m — \) ■))i{m — I) .. (wi— n-f-1) 



* -^r^-^-T^-"'-*- — \^::zz-n — ' 



X x" x" 



' T ' i"^ 1.2.3..M 



a?' . x" 



^-ô ^n' 



m désignant dans la seconde une quantité quelconque, 

 les deux premières et la dernière restent convergentes pour 

 les valeurs de x , comprises entre — 1 et -f- 1 , et la troi- 

 sième pour des valeurs réelles quelconques de la varia- 

 ble X , conclusion qui aura encore lieu, en remplaçant x 

 par z (cos. 6 -+- sin. 6\/ — 1). Ces dernières propositions se- 

 ront démontrées par la suite. 

 La série 



Il T 1 ri TT 



-=-tang. - -.-tang. -h-- tang. _ 



-^ ïïi ''''"''^- k "^ "'• • • • (^^ 



5r étant la demi-circonférence du rayon = 1 , tend sans 

 cesse à devenir une progression géométrique ayant pour 

 raison l. A raison de son importauce, nous en rapporte- 

 rons la démonstration , due à M. Sarrus. De la formule coxi- 

 nue 



= "2 sin. - COS. — 



« 6) 



