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 on déduit 



sin. — = '2sin.— cos. - 

 2 4 4 



sin. - = 2 sin, - cos. - 

 4 o o 



sin. = 2sia. cos. 



2«— 2 2"~' 2"~' 



«'"• ^;;r-, = 2sin. -COS. -; 



d'où, en mulliplianl et réduisant, 



z z s z z 



sin. z = 2". sin. — • cos. -• cos. - cos -.... cos. — 



2" 2 -4 o 2" 



mais à mesure que n augmente , sin. y„ tend sans cesse à 

 devenir ^■, d'où il suit que 2" sin. ~ tend à se confondre 

 avec l'arc z : de sorte que, supposant n infini, on a rigou- 

 reusement la suite 



.COS. -.COS.-. COS.-. COS.- cos. -etc. 



dont les fadeurs du second membre tendent sans cesse vers 

 COS. ^, = 1. En prenant les logarithmes népériens, on 

 trouve 



/ sin. z = h + l cos. - -t- / cos.- + / cos. - -+- etc. 

 2 -4 o 



