d'où 



( 273 ) 



a -i- b 



2 

 h — a 



y = 



on aura 



COS. a -f- COS. b 



co.s. a — (.os. b a-i-b b 



tang. — —. (ansf. — 



et par conséquent en remarquant que 



a -1- ^ = c (5) 



a + b b~a c P — a 



*»"&. -^- tn..<J. -^- = tang. -^- t;Ulg. — ;;^ ... (6) 



Ces six formules suffisent à la résolution des triangles 

 sphériques quelconques, ou à la solution de ce problème : 

 des six quantités a, b, c,A,B,C, trois étant données, 

 trouver les trois autres. 



A cause des propriétés bien connues des triangles po- 

 laires, on peut supposer sans restreindre la généralité du 

 problème que les angles plans sont en majorité. 



1" Cas. Etant donné un seul angle sphérique A avec le 

 côté opposé a et un autre côté b, la formule 



(1) donne B. 

 (2) et (3) .... a et (3. 



(5) . . . . .. 



(1) .... C. 



2". Cas. Un seul angle dièdre A avec les côtés adjacents, 



