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trouve alors 



en.;, (i;— 2.j:) cos. {3x -3!,x) 



2sin.2.r 2sin.2.T 



à cause de cos. ( — a7) = cos. x. L'expression (4) est celle 

 que Daniel Bernouilli regarde comme la somme ou comme 

 la limite de la série qui forme le premier membre , el qu'on 

 déduit de la formule (5) (Bulletin précédent), en y chan- 

 geant q en p el X en q. 

 On a encore 



r /^- 



x\/ — 1 \m 



1 r '"- 



-I- — e 



2)-r{/-l .v»(w-i) (m-4)..y'-l 



1.2 



el en remplaçant e »»^V — i , e ("»— 2) xy — i^ etc., par leurs 

 valeurs COS. wj;rH-sin. mxy — Jl , cos.(/« — 2)ar + sin. (/« — 2) 

 x\/ — 1 , etc., on tomberait sur la série (2). Développant 

 ensuite ( e— *'V' — i -+- e-t-^V — i)™ , puis faisant les mêmes 

 substitutions , on arriverait au développement (4). 



Dans le Bulletin suivant, nous traiterons la seconde par- 

 lie de la question , et nous signalerons une autre singula- 

 rité. 



BOTANIQUE. 



Note sur les fruits aromatiques c?wLeptotesbicoior , par 

 M . Ch. Morren , membre de l'académie , etc. 



Ce serait chose aussi étrange en histoire naturelle que 

 contraire aux lois de l'analogie, que de voir dans une im- 



