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 le signe -+- ayanl lieu quand m esl multiple de 4 , et le 

 signe — quand il esl simplement multiple de 2 : donc alors 

 la formule se réduit à 



2"" siti. "'x = ± [cos. ma — m ces. [m — 2)^ \ 



vi(m — 1) n}-(S) 



cos.(«t— 4)j;-4-etc. Jl 



l. 

 Si , au contraire, tn est impair, on aura 



COS. m — = , sin. w» - ^ ± 1 , 



2 2 



le signe -t- ayant lieu quand m est de la forme 4w -+- 1 , et 

 le signe — quand il est de la forme 4m — 1 : par consé- 

 quent la formule devient 



2'" sin. '".T = ± [siii. mx — m sin. (»t — 2)a; \ 



m(w— 1) .(6) 



H ^-— - — sin.(«t — 4ja^-t-elc.Jl 



Ces deux derniers résultats sont les formules connues 

 qui donnent les puissances entières paires ou impaires des 

 sinus en séries de cosinus ou de sinus d'arcs multiples. 



On pourrait partir, comme nous l'avons fait dans le 

 Bulletin précité, de la formule connue 



2|/— 1 



d'où 



r\/-l_^-xy/-l\m 

 .Mil. '"j; = ( 



2V/-1 



