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On anraclonc, pour rcxprcssion générale de la racine de 

 l'éqnalion 



COS. .V = X -+- Q V — 1 , 

 .V = 2At ± { arc. COS. — -+- /. (A— B) 



V ^ yj J' 



En faisant ^=0 dans cette formule, el en observant que, 

 dans ce cas, on a 



A = l/F, B = \^x'—l , si x' > 1 



et 



A = 1 , B = , si ;%= < 1 , 



on trouve, 



.r == 2^3- ± arc. cos. a , si«^ < 1 ; 

 et 



.r = 2iT±f arc. cos. -^±V/^ l [V^ — \/<x'— 1) ]•> 



si >ï' > 1. 



Donc, a étant positif, on doit avoir 



.r = ^kT ± y^. l.{x — Vx^—\ ) ; 

 et dans le cas contraire 



.r = (2A + l)^ ± V/— 1 /(_«_V/«'_ 1). 



En comparant ces résultats avec ceux qui se trouvent à 

 la page 320 du Cours d'analyse algébrique de M. Cauchy, 

 on voit que ce savant géomètre a néglige sous le signe /. 

 le terme V x' — 1 qni doit cependant s'v trouver. 



