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 csl impossible d'oblenir dans l'élat actuel des choses; et 

 tous les efforts de l'analyse ne peuvent aboutir le plus 

 souvent qu'à donner des valeurs plus ou moins approchées 

 des quantités que l'on cherche. Les travaux des mathéma- 

 ticiens ont donc pour objet le perfectionnement et l'ex- 

 tension des méthodes connues, et surtout le perfectionne- 

 ment du calcul intégral qui se rattache à toutes les grandes 

 questions du système du monde. 



Sous le premier rapport, nous devons à M. Garnier plu- 

 sieurs notices intéressantes qui ont été successivement 

 insérées dans nos Bulletins (1). Ces notices ont princi- 

 palement pour objets les propriétés de quelques fonctions 

 Irigonométriques, la résolution des équations binômes et 

 de quelques équations trinômes, l'examen de plusieurs 

 séries tant réelles qu'imaginaires , convergentes et diver- 

 gentes, ainsi que de nouveaux aperçus sur la formule 

 d'interpolation de Lagrange , cet illustre géomètre, dont 

 notre confrère avait mérité la confiance et l'amitié. Par 

 sa longue carrière dans l'enseignement et par la compo- 

 sition d'un traité complet de mathématiques, M. Garnier 

 a dû porter incessamment son attention sur le perfec- 

 tionnement des théories connues, et ce sont les fruits 

 de ses recherches qu'il nous a successivement présen- 

 tés. 



M. Pagani nous a également communiqué les simplifica- 

 tions qu'il a introduites dans son enseignement de la méca- 

 nique analytique. Ainsi, dans un mémoire *Mr /a théorie des 

 projections algébriques (2), il a indiqué une notation nou- 



(l)Toin. VI, année 1839. 



(2) Lu le 7 avril 1S32. Voyci tome Vit des nicinoircs. 



