DE LA LATITUDE, LA LONGITUDE, etc. 9 



conque, il est clair que le passage t qui aura fourni l'intervalle T pourra 

 être entaché d'une erreur Ar marquée par les limites 



Av = :T: - A« (16) 







Cependant, si l'on fait attention que la détermination du vertical dé- 

 pend immédiatement de l'exactitude de chaque pointé, enverra que, quelle 

 que soit la durée apparente du passage, la précision en arc de grand cer- 

 cle restera la même. Les points par lesquels on fera passer le vertical 

 observé, pourront s'éloigner chacun du vertical réel de la petite quantité 

 A9. Le grand cercle que ces points définiront pourra prendre sur le ver- 

 tical réel une petite inclinaison p, dont il sera facile de calculer les limites. 



Soient i' et z" les deux distances zénithales auxquelles les observations 

 ont été faites. Si les deux points observés sont situés du même côté du 



vertical , on aura 



1 



cos i {z' — z" 

 et s'ils sont situés de côtés différents 



I 



f = ao 



sin i (;:'- 



On en conclut facilement pour la distance x à laquelle l'arc déterminé 

 passe du zénith 



dans le premier cas, et ) ('" 



sin i [z' — z") 



dans le second. Il est clair qu'il faudra choisir la plus grande de ces deux 

 valeurs, si l'on veut connaître entre quelles limites q= x l'arc mené par 

 les deux points d'observation peut s'écarter du zénith. 



En examinant les équations (17), on voit que le cas le plus favorable 

 est celui dans lequel une des étoiles est située à l'horizon et l'autre au 

 ToMK XXV. 2 



