14 SUR LA DETERMINATION SIMULTANEE 



Le premier signe s'applique à la première intersection du cercle diurne 

 par le vertical, et le second signe à la seconde intersection, dans le sens 

 du mouvement diurne des étoiles autour du pôle. Mais le triangle sphé- 

 rique PZE donne 



cos â cos E = sin y sin ^ — cos y cos - cos li , 



en appelant z la distance zénithale. Substituant cette valeur , 



d 



X = =p C • 



sin f un z — cos y cos z cos h 



(24) 



Il sera donc facile de calculer la correction de collimation , en fonction 

 de la distance zénithale, de la latitude approchée et de l'azimut approché. 

 Dans le méridien, oîi cos /t = ± 1, le dénominateur se réduit à sin iji 

 sin 2 rp cos y cos 2 où à cos (y ± z); et comme dans ce cas cf, ± z = â, 

 on retombe sur la formule que l'on a coutume d'appliquer à la lunette 

 méridienne. Le premier signe y sert alors pour les culminations supé- 

 rieures, et le second pour les passages inférieurs. 



Mais il existe, dans la pratique de notre méthode, une formule géné- 

 rale beaucoup plus simple, et d'une précision bien suffisante. Nommons 

 toujours T la durée que l'observation assigne à l'intervalle total des fils , 

 et ce même intervalle pour une étoile de l'équateur et dans le méri- 

 dien ; il est clair que 



1 



T = e ; -■ 



cos c? COS E 



T 

 Ainsi l'on peut remplacer le coefficient de la collimation par -, et 



écrire simplement 



y. = =fc.- (23) 



© 



Quelque simple que soit cette correction, nous pensons cependant que, 

 dans un instrument portatif, il sera encore préférable de détruire la col- 

 limation par les retournements. 



Il suffît de rappeler, en outre, que la correction pour l'inégal espace- 

 ment des fils n'est qu'un élément particulier de collimation. Si la moyenne 



