16 SUR LA DETERMINATION SIMULTANEE 



admettons que l'inclinaison de l'axe s'élève jusqu'à 1' en arc ou 4' en 

 temps, et que les observations soient faites jusqu'à 80** de distance zéni- 

 thale ou jusqu'à 10" de l'horizon. Il faudrait encore près de AA' d'inexac- 

 titude dans la valeur de z pour produire 0^,1 d'erreur dans la correction 

 du passage. A 43° de hauteur, il faudrait une inexactitude de plus d'un 

 degré pour rendre incertain le dixième de seconde. Une simple méthode 

 d'estimation sera donc bien suffisante, de la part de l'observateur ou du 

 calculateur. On pourrait se borner à mesurer mécaniquement la distance 

 zénithale sur une sphère. 



Au reste, la formule (51) fournira dans chaque cas particulier 



A3 ^ ± — • io-, (OO) 



T S . sin 3 



et en se donnant pour A-j la limite d'erreur en dedans de laquelle on 

 prétend rester, on en déduira la limite A: de la précision nécessaire dans 

 la distance zénithale. 



Remarquons, enfin, que toutes nos corrections pourront être compri- 

 ses dans l'expression générale 



T 



{x-t-x'-i-u) = =p — {c-i-c -*-s. cos z) (Ô4) 







IV. Détermination de la longitude. 



9. Pour la détermination de la longitude, nous devons faiie remarquer 

 avant tout combien les culminations de la lune l'emportent en précision 

 sur les distances de cet astre au soleil ou aux étoiles. Un seul passage au 

 méridien fixe la longitude aussi exactement qu'une nuit entière d'obser- 

 vation des distances. On peut s'en convaincre en parcourant les discus- 

 sions de longitudes que M. Daussy insère presque chaque année dans les 

 Additions à la Connaissance des temps. 



Les culminations ont encore un autre avantage : c'est que les calculs 

 en sont fort simples et fort expéditifs; tandis que beaucoup de voyageurs 

 reculent devant une réduction complète et rigoureuse de leuis dislances 



