DE LA LATITUDE, LA LONGITUDE, etc. 17 



lunaires. En observant des passages de la lune hors du méridien, et dans 

 le vertical d'étoiles connues, on profite de tous les avantages des culmi- 

 nations, sans compliquer les calculs d'une manière importante. Rien 

 n'empêche, en outre, de transporter le vertical avec la marche diurne de 

 l'astre, et de multiplier les observations. De cette manière, le travail qui 

 exigeait auparavant plusieurs mois, pourra se faire dans une seule nuit. 



Les calculs des passages au vertical n'entraînent pas les mêmes lon- 

 gueurs que les réductions des distances lunaires , parce qu'ils n'exigent 

 pas la considération de la réfraction, de la parallaxe ni de l'augmentation 

 du demi-diamètre. En effet, si nous supposons d'abord la terre sphéri- 

 que, la verticale va passer par le centre même du globe. L'azimut dans 

 lequel nous observons la lune ne diffère pas de l'azimut géocentrique qui 

 correspondait au même instant physique. Nous pouvons regarder, par 

 conséquent, l'heure du chronomètre comme une donnée relative au cen- 

 tre de la terre. 



10. La latitude étant connue, le passage d'une seule étoile ne pour- 

 rait donner l'azimut qu'en fonction de l'heure absolue. Appelant toujours 

 T l'instant du passage, e l'avance du chronomètre, a. l'ascension droite et 

 t l'angle horaire, on aurait 



t = a — T-Kf (35) 



puis, en prenant pour ■/ un arc auxiliaire, 



tang % = cot (J cos < , ] 



col < ) (3C) 



cot h = cos ( y -I- % ). \ 



s'n X ) 



Mais il sera bien préférable d'observer au moins deux étoiles dans le 

 vertical de la lune, et de tirer l'azimut h des éléments de ce vertical dé- 

 terminés par les deux points, comme on le fait dans la formule (14). 



Ceci admis, nous raisonnerons comme si nous étions placé au centre 

 de la terre, et nous chercherons, par le calcul, l'angle horaire géocen- 

 trique qui répond à l'azimut h. Il est vrai que nous avons besoin de con- 

 naître la déclinaison à de la lune. Mais cette déclinaison ne varie jamais 

 Tome XXV. 5 



