DE LA LATITUDE, LA LONGITUDE, etc. 19 



vertical quelconque, 



U' = ± D. 



tos E 



OU bien 



D' = =fc D : ~ (39) 



sin ( . sin li . sin i, — cos l . tos h 



OU bien encore, en vertu de la remarque consignée au n° 7, 



T 



D' = ± D . -• cos cT (40) 



Le premier signe se rapporte au bord précédent, et l'autre au bord 



suivant. 



T 



On peut se demander si le rapport - , tel qu'on le déduit de l'obser- 

 vation, fournit un coefficient assez exact pour une correction aussi grande 

 que celle du demi-diamètre de la lune. Mais en se plaçant dans l'hypo- 

 thèse la plus défavorable, celle où la lune est dans le méridien et dans 

 l'équateur, on aurait encore une précision suffisante. On peut prendre 

 comme donnée dans la pratique = 120«. On peut admettre de même 

 que l'erreur de T ou de l'intervalle total, résultant, il est vrai, de la sim- 

 ple comparaison de deux fils, ne dépassera guère 0%2o. Le coefficient de 

 D sera donc connu à xhi ■> ^^ '^ réduction du demi-diamètre à 0%lo. 



Cette quantité est de l'ordre des erreurs que comporte notre détermi- 

 nation du temps absolu. Il sera permis de la négliger. On pourra se con- 

 tenter, dans la pratique, de la formule (40). On recourra seulement à 

 l'expression (59) dans les circonstances qui comporteront une très-grande 

 exactitude. 



12. Il nous reste à considérer l'effet de l'ellipticilé de la terre. Dans 

 le sphéroïde, un plan vertical ne passe pas généralement par le centre, 

 mais à une petite distance p. Nous pouvons encore transporter au centre 

 du globe, parallèlement à eux-mêmes, les trois plans du méridien, de 

 l'horizon et du vertical considéré; mais celui-ci ne passera plus exacte- 

 ment par la lune. Il faut donc ramener notre observation à ce qu'elle eût 

 été au centre de la terre ; il faut la corriger du temps que l'astre emploie- 



