20 SUR LA DETERMINATION SIMULTANEE 



rait à passer de notre vertical à un autre plan parallèle, éloigné de la 

 distance p. Si l'on appelle y' la latitude géocentrique du lieu dont la 

 latitude géographique est y, on sait que 



tang y' = ( 1 — e-) lang y, 



e désignant l'excentricité de l'ellipse génératrice; d'oîi l'on tire avec l'a- 

 platissement de Bessel, 



tang y' = 0,993 526 tang y; (41) 



OU, si l'on veut réduire en série, 



y' — y = — H'30",65 sin a? -I- r',16 sin 4» (42) 



Le premier terme de cette série suffira constamment à notre objet. On 

 trouve d'ailleurs des tables toutes calculées de f' — <p. Cette quantité est 

 toujours de signe contraire à la latitude. 



Maintenant, en remplaçant les tangentes des petits arcs par ces arcs 

 eux-mêmes, on a, pour la plus courte distance du centre de la terre au 

 vertical, vue du point d'observation, 



]}={■/ — y) sin /( , . . . " (43) 



où h représente les azimuts, comptés du méridien, de 0° à 180°. 



De plus, en nommant t: la parallaxe horizontale équatoriale de la lune 

 au moment de l'observation, R le rayon de l'équateur terrestre, p la dis- 

 tance du lieu d'observation au centre de la terre, il est manifeste que la 

 distance p vue de la lune deviendra 



p 



Et comme le produit np est composé de deux petits arcs, et ne s'élèvera 

 jamais au-dessus de 0'15" en arc ou 1' de temps, on peut très-légitime- 

 ment négliger le facteur ^ , qui provient de l'inégalité des rayons ter- 

 restres, et écrire 



Pour appliquer à l'observation la correction w qui en résulte, il suffira 



