22 SUR LA DETERMIINATION SIMULTANEE 



inexactitude pourrait se réduire à 5U% selon la rapidité du mouvement 

 de la lune. 



Or, comparons une observation individuelle au sextant. Les meilleurs 

 observateurs, munis d'un bon instrument, ne peuvent pas répondre de 

 50" d'arc sur une distance lunaire. Mais acceptons cette limite, et si 

 toutes les autres sources d'erreurs étaient annulées, il en résulterait en- 

 cofe 32' à 50" d'inexactitude sur la longitude, suivant la variation horaire 

 des distances de la lune. On pourrait donc dire que le cas le plus défa- 

 vorable de notre méthode, celui où toutes les erreurs sont à leur maxi- 

 mum et s'ajoutent, comporte, pour ainsi dire, autant de précision que 

 l'observation la plus exacte au sextant. 



Or, si l'on considère que les passages de la lune et de deux étoiles par 

 un vertical ne prennent pas plus de temps qu'une observation de distance 

 lunaire, accompagnée des mesures de hauteurs qui sont nécessaires aux 

 réductions ; si l'on fait attention que les passages des étoiles concourent 

 en même temps à nous donner la latitude, qu'il faudrait obtenir séparé- 

 ment dans les autres méthodes; — nous pensons qu'on n'hésitera pas à 

 reconnaître les avantages des observations dans les verticaux. 



V. Exemple numérique. 



14. Dans le désir de joindre à cette note un exemple numérique, nous 

 avons fait quelques observations, dans le voisinage de Mons, pendant la 

 soirée du 18 mai 1855. Nous nous sommes servi d'une lunette plongeante 

 de 0'",59 de foyer et de 0'",40 d'axe, munie de cinq fils verticaux. L'inter- 

 valle avait été déterminé seulement par la distance du réticule à l'ob- 

 jectif; nous l'avons admis de 93%25. Le lieu d'observation était situé, 

 d'après une opération trigonométrique exacte, 792" au Sud et 1927"' à 

 l'Est du château de Mons. Nous avons calculé récemment les coordonnées 

 géodésiques de ce dernier point (*), au moyen d'une chaîne de triangles 

 encadrée entre les positions astronomiques de Dunkerque et de Bruxelles. 



(■) Dans le volume actuellement sous presse des Mémoires de h Sociclé des sciences du IJainmit. 



