ET LA DEPRESSION DU MERCURE. 9 



faibles , mais tout à fait irrégulières et, par conséquent, indépendantes 

 des causes sensibles, telles que la longueur de la colonne dans le tube 

 et le calibrage de celui-ci. Il y avait, par suite, même pour les tubes par- 

 faitement calibrés , nécessité de prendre une moyenne entre les dépres- 

 sions observées dans un même tube. Or, en partant de la loi du rapport 

 inverse de la dépression au diamètre , on trouve que , pour des tubes dont 

 le diamètre ne varie que très-légèrement, cette moyenne donne aussi la 

 dépression correspondante au diamètre moyen, c'est-à-dire celle qui aurait 

 lieu dans le tube si son diamètre était partout rigoureusement le même, 

 de telle sorte qu'en prenant la moyenne précédente, on compense tout à 

 la fois les erreurs provenant des causes accidentelles et celles qui pro- 

 viendraient des inégalités du diamètre. En d'autres termes, un calcul très- 

 simple montre que si la loi du rapport inverse de la dépression au dia- 

 mètre est exacte , la dépression correspondante au diamètre moyen n'est 

 autre chose que la moyenne des dépressions observées en différents points 

 du tube, et par suite correspondantes à différents diamètres , de telle sorte 

 que la loi en question doit se vérifier pour cette moyenne et le diamètre 

 moyen. En effet , supposons le tube partagé en parties de même longueur / , 



et soient r, r' , r" , les rayons de ces différentes parties; ceci suppose, 



comme on le fait en calibrant un tube, que le diamètre est le même sur 

 toute une longueur /. Si L est la longueur de la colonne pesée et R le 

 rayon moyen déduit de cette pesée, on doit avoir 



xrH + Tir'H + .... = tR^L , 



et si L ^ h/ , 



r2 + r"- -4- .... = Khi (1) 



Soient maintenant n observations faites en amenant le ménisque de mer- 

 cure dans les différentes parties précédentes du tube capillaire. //, h',.. . 

 étant les différentes dépressions observées, si l'on admet la loi du rapport 

 inverse de la dépression au diamètre ou au rayon, on aura : 



/, = - , /i' = - , 

 r r 



Tome XXV. 



