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 racine carrée de cette longueur. On aura donc 

 dU_ K.VV K 



K représentant l'erreur moyenne de l'unité de longueur. 

 Donc, sous ce premier rapport, l'erreur moyenne des ob- 

 servations faites à la stadia, sera réciproque à la racine 

 carrée de la longueur mesurée comme base d'étalonnage. 

 Par suite, si deux bases sont entre elles dans le rapport 

 de L' à nL', les erreurs relatives des longueurs qu'elles ser- 

 vent à calculer seront entre elles comme j/n: 1. 



Mais, à moins d'avoir devant soi un long espace de ter- 

 rain bien plan et bien horizontal, il est plus facile et plus 

 court de mesurer n fois la base L' que une fois la base 

 nL'; prenons la moyenne entre ces n mesures, et l'erreur 

 correspondante sera réduite dans le rapport de 1 : \/n. 

 Donc, pour ce qui concerne la longueur de la base d'éta- 

 lonnage, la base L' mesurée n fois est au moins aussi 

 avantageuse que la base nL' mesurée une seule fois. 



Passons à la considération du terme -jp. Au point de 

 vue purement géométrique, ce terme est constant pour 

 toutes les distances: en effet, d\\' est l'erreur linéaire in- 

 terceptée sur la mire H' par suite d'une erreur angulaire 

 dans le pointé. Admettons, pour le moment, que celle 

 erreur angulaire soit indépendante de l'éloignement du 

 point de visée, et représentons-la par a. 



Fig. 3. 



