— 2'28 — 



cauat toners generella solution. Detta bevis torde utom sin 

 enkelhet äfven drruli äga ett företräde framför det gamla Abel- 

 ska, att det långt mera tydligt och direkt visar sjelfva orsa- 

 ken Ii vårföre en sådan generell solution verkligen finnes 

 för t. ex. 2:dra och 3:dje gradens equationer, men alldeles 

 icke kan finnas för t. ex. den 5:te gradens." 



4. Anmärkningar vid transformation af mul- 

 tipla integraler. — Herr A. F. Svanberg hade uti bref 

 till Hr L. . SVANBERG tillkännagifvit , att han i afseende på 

 multipla integralers transformation anställt några undersöknin- 

 gar, samt yttrar sig om ifrågavarande ämne sålunda: 



"Vid transformation af multipla integraler förete sig 

 tvenne bestämdt skiljaktiga svårigheter, hvaraf den ena, nem- 

 ligen den substitut ion, som bör göras för differentialernas pro- 

 dukt, redan sedan längre lider af geomelrerna blifvit fullt 

 utredd; den andra, som har afseende på integralernas grän- 

 sor, har deremot aldrig blifvit behandlad, och har derföre ut- 

 gjort föremål för mina undersökningar. Examinerar man en 

 multipel integral, tagen emellan constanta och finita gränsor, 

 så finner man, att den i allmänhet icke kan efter dess trans- 

 formation representeras af blott en enda ny integral, ulan att 

 det för t. ex. en dubbel integral efter Iransformalionen er- 

 fordras fyra, hvilka böra lagas emellan skiljaktiga gränsor, 

 för alt återgifva värdet af den ursprungliga. 



Om man har 



/' x = a p y =-b 

 I J\x,y)dxdy, 



X = (t / J=ft 



så betecknar it en summa, som är utsträckt (ill alla de oänd- 

 ligt små elcmcnlcrna dxdy af rectangclns ABCD area, 



