— 100 — 



gä hade man ej lyckats bättre än nu, såvida man ej derjemte 

 derefter eliminerat x, i hvilket fall man funnit både maximum 

 och minimum. 



Ex. 2. Antag 



u=%xf + x + i(\ + x), V=5y* + lx-3 = 



och sök maximum och minimum af u. Här är 



Elimineras "Sy, så fäs 



(-L---*)}>x=0, x=--, alltså 1/ S =^. 



Genom ny differentiation finner man, att dessa värden gifva 

 iaximum = 

 hade man fått 



9 

 u = maximum = 2 + I— . Hade man deremot eliminerat "Sx, så 



5 



2y 



?(»-£)*-«• 



Man finner häraf två sysjtemer af värden 



n 3 



y t =0 X t =j 



Det sednare är således detsamma, som erhölls, då Sy elimine- 



3 10 



rades; det förra gifver u = minimum = — vi— • Således inträffar 

 o 7 7 



här den olikheten mot i Ex. 1, att eliminering af ty gifver 



blott maximum, men af "Sx både maximum och minimum. 



Ex. 3. Antager man 



u= iy* + — x + l{x + V'l + £C S ) 



o 



V=by* + x-2 = 0, 

 så finner man lätt 



({ + -===) >ob + 8yty =0, ^+10^ = 0. 



m 



