— 162 — 



eller, som är detsamma, att finna de maximi- och minimi-va- 

 lörer, som functionen 



kan erhålla genom reela as-valörer, som numeriskt tcke öfver- 

 stiga den positiva cjvant. a; sa finnes lätt, att, så länge man 

 icke öfverskrider gränserna x=±a, hvarken u eller den fun- 

 clion, som rätt uttrycker dess derivata för hvarje sc-valör 

 mellan dessa gränser, upphör att vara continuerlig (i ofvan 

 nämnda strängaste mening)*), och således har man — för att, 

 på sätt hittills skett, tillämpa ifrågavarande föreskrift — alle— 

 nast att considerera de £c-valörer mellan ±a, som göra ^- = o. 



(IOC 



Men som blott en sådan finnes, nemligen x=o, och deremot 



a 2 



svarar maximi-valören M = — ; så föranledes man deraf, såsom 



o 



ock Hr Lindman anmärkt, till det falska omdömet, att u icke 

 har någon minimi-valör för något x mellan berörde gränser. — 

 Behörig rättelse härut innan vinnes genom att så förstå »2:o)>> 

 i ofvannämnda föreskrift, att man under de deruti antydda va- 

 lörerna af variabeln subsumerar äfven sjelfva gränsvalörerna ±a, 

 mot hviika ju i sjelfva verket — alldenstund variabeln sjelf 

 der upphör att exsistera (för den fråga, som är för handen) — 

 svara veritabla »valeurs darret» af functionen, ehuru den (så 

 väl som dess derivata) skenbart, d. v. s. då man endast ser 

 på functionens form — utan att göra afseende derpå, att x 2 

 deruti icke kan öfverstiga a 2 — är continuerlig (i den nämnda 

 strängaste meningen) äfven för hvardera af dessa x—±a. Ge- 

 nom att sålunda särskildt undersöka de mot x=±a svarande 



b 2 

 functionsvalörerna, finner man nemligen minimi-valören u = — . 

 ' ° a 



Detta enda exempel gör tillfyllest för att angifva den om- 

 ständighet, hvarpå man t det fall att fråga ar om finnandet af 



*) I sjelfva verket inträffar ju intet afbrott i denna continuitet 

 förrän vid 



a* 



*-* 



a» 



