— 164 — 



1:o) — =o gifvera?=+— , «,=— + / (3) —maximum, 



' dr 3 a 



12 

 m s =-^ — / (3) = minimum. 



2:o) För hvarje reel £P- valör äro så väl functionen som 

 dess derivata continuerliga. 



3:o) Mot gräns-valören x = 2 svarar u — — + /(2+Vö), som 



finnes vara ett minimum, deraf att— för a; = 2 har negativ 

 valör. 



Detta om maxima och minima af functioner af en enda 

 reel variabel. — 



Hvad åter beträffar functioner af flere variabler, de må 

 nu vara sins emellan oberoende eller ej, så är redan af det 

 nu anförda tydligt, att i alla händelser, då fråga är att finna 

 alla de maximi- och minimi-valörer, som en sådan function 

 kan erhålla genom reela valörer af variablerna mellan vissa 

 uppgifna gränser, man nödvändigt städse bör i detta afseende 

 särskildt undersöka de functionens valörer, som motsvara dessa 

 gräns-valörer af variablerna. Derom är dock icke här stället 

 att vidare orda. Tvärtom ville jag, i anledning af de sista 

 orden i Hr Lindmans uppsats, här fästa uppmärksamheten derpå, 

 att, när vid fråga om maxima och minima af någon function 

 af flere reela variabler inga andra förbehåll om dessa variabler 

 eller deras begränsning förekomma än de rent analytiska, som 

 innefattas i de problemet tillhörande vilkors-eqvationer för va- 

 riablernas inbördes beroende, man icke allenast, såsom Hr 

 Lindman med sin vanliga grannlagenhet antyder, synes böra, 

 utan verkligen — vid äfventyr att eljest förbigå en eller flere 

 maximi- eller minimi-valörer af functionen — nödvändigt måste 

 särskildt undersöka, om icke tilläfventyrs någon maximi- eller 

 minimi- valör af functionen motsvarar sådana valörer af de så- 

 som independenta antagna variablerna, att för dem, till följe af 

 nyssnämnda vilkors-eqvationer, en eller flere ibland de öfriga 

 variablerna upphöra att vara continuerliga functioner af de förra. 



