— 15 — 



Den 15 Februari. 



Några anmärkningar om Qvadratur. — Hr Hill hade 

 insändt följande utdrag ur en större afhandling: 



».4) Man känner huru oundgänglig qvadratur är i Analys, 

 Geometri, Fysik, Mekanik. Astronomi m. m. Man har under- 

 sökt flera klasser af funktioner för finnande af den primitiva, 

 från hvilken de kunna härledas (deriveras). Dervid har be- 

 funnits, att i hvarje klass erfordras en eller annan ny funktion 

 för hvilkens finnande till sina särskilta värden ej annan utväg 

 erbjöd sig än att uträkna en tabell öfver dess successiva vär- 

 den, samt att vid behof ge den behöflig continuité genom inter- 

 polation. Så, om man betraktar de rationella funktionerna, be- 

 finnes deras integration ofta ogörlig utan med tillhjelp af en ny 

 funktion, Logarithmerna (Loc), och i sjelfva verket gick dess 

 första beräknare Neper ut från en differential-synpunkt, ehuru 

 han visserligen ej tog hela integrationsproblemet i betraktande. 

 Äfvenså, om det är fråga om att integrera B.dx.l.(S) när R 

 och S äro rationella funktioner af a?, så behöfver man i det 



— L 1 + x) ; 



och vid flidx.l. (S)./.(7) åter andra, o. s. v. Äfvenledes kän- 

 ner man, att integralen af surda differential formler återförer of- 

 tast till nya integralfunktioner, utan hvilkas kännedom integra- 

 tion ej vidare kan verkställas, utan blott betecknas Någon 

 allmän integral lons-mttliod synes derföre ej finnas, annan än 

 den eller de, h varigenom en tabell för en framställd integral- 

 funktion alltid säkert kan beräknas, eller åtminstone integralets 

 värde mellan vissa bestämda gränsor beräknas. Reglorna för 

 arithmetisk qvadratur hafva derföre alltid synts mig af vigt och 

 förtjenta att bringa till den mest praktiska och säkra form, 

 hvilken jag långt för detta framställt i en särskilt afhandling och 

 användt till beräknande af tabellen för funktionen Lamma med 

 1(5 decimaler. Till och med i många vanligare fall, der blott 

 en rationel funktion är gifven, kan man finna sig frestad alt 

 Öfvert. af K. Vet.-Akad. Förh., d. 13 Februari 1856. 



