_ 23 — 



+6°s- 2vj 6 + och differentieras 2 gånger till k, så fås (då, om d*= 1, 

 dE>is=s-~Z«s, d2.m=s-E*i$ och cGii = r-2>i -£W 2 Z*j = 



+ 4 s.4.(3^ ä +42^) + 8 s.8-(75:^+82> ) 8 )+. 



hvarföre genom jemförelse med föregående fås 



2.2°s = s 2 , 3.4-4°s+2 2 -2 s=s 3 2°s, 5.6-6 s+4 2 .4°s=s*.4°s o. s. v. 



« 2 ,, * 2 * 2 -2 /,„ »* * 2 -2 2 * 2 -4 2 

 hvadan 2° S =-, 4°s= - • --, 6% = - • — ■ — , o. s. v. 



och med detsamma fås 2ns, säl. s= —dEws, utvecklad; men 



v 

 närmare bestämningen af dess coefficienter är här obehöflig, då 



det är nog häraf inse, att den derifrån härflytande delen är en 

 udda funktion af s och derföre vid integration mellan grän- 

 sorna _1 & +1 bortgår. Då således /a?=/ + y(A l / ( _ 1) + 



+ ^ 1 !(Ay ( _ 2) +^p-(A fi / ( _ 3) + --)) + K'' r )- och ^ är en udda 



3.4 o.o 



funktion af x, så finner man genom integration häraf formeln 

 B) samt att dess coefficienter bero af f2°ds, fi°sds, o. s. v. 



2 



ns 2 s —2 2 s 2 — 4 2 s 2 — 2.n— 1 , , f 



eller i allra, af /._-.— ———ds; hvaraf en 



,/ 2 3.4 5.6 2w— 1.2n 



lätt regel för deras beräkning härledes. Derföre om s-2x 

 återställes och de constanta factorerna åsidosättas tills vidare 



bero de sökta bitalen på fx\ x°- — i*. x* — 2 2 . . o; 2 — n 2 hvar- 

 före om man utvecklat producten t. ex. af de 3 första facto- 

 rerna och funnit den =x* — U-x 6 + 49a; 4 — 36a; 2 , sa behöfves 

 blott multiplicera denna med-^= - 16^ + 224^- 784o; 2 +576 

 samt tillägga, då summan x x* = x 10 - 30a; 8 + 273a; 6 — 820a;* + 

 + 576o; 2 blir nästa product, och af dessa producter fås genom 



1 14 49 36 —8.23 

 integration mellan O och 1 = — — y + y — y= 32 5 > saml 



I__L + ^^.^ + ^ = 8 -^ o s. v., hvilket resultat mul- 

 II 9 7 5 3 3.11 ' ' 



tipliceras med de åsidosatta factorerna och dubbleras eme- 



