— n — 



-i 



dan f här är = tj. Man ser häraf sammansättningen af i fråga 



+1 i 



varande bital, då nämnde integraler upplösas i bråk med näm- 

 nare = 3, 5, 7, 9, II..., och täljarne enligt eqvations-theorien 

 sammansättas af rötterna l s , 2 2 , 3\.ji s , och bli deras summa 

 summan af deras två eller trelediga produkter, o. s. v. så). 

 U=1 J +2 S +3 S , 40= l 3 .i ! +l s .3 ä +2 s .3 ä = r~ >ä .3 s , 36=R2 S .3 S , 

 och 30 = rl s , 273 = ri s .3 ? , 820=5*3^*, 576 = i s . 3 2 . 2 a . 1% 

 o. s. v. Deri eger man således en lätt och regulier beräkning 

 af bitalen. 



Men till samma resultat har jag sedermera kommit på ett 

 vida enklare sätt , i det jag fann mig nödsakad uppsöka ett eget 

 intprpolationssätt : när nemligen af en funktion blott några få 

 värden (t. ex. 10) äro uträknade, men ej de som falla der- 

 utom, hvilka till och med kunna vara imaginära, såsom när 



funktionen har en faktor af formen Vöt — ;r s ; och man dock 

 med de få värdena vill interpolera på fördelaktigaste sätt, och 

 således ta°;a så mån»a och hös;a differenser, som dermed är 

 möjligt; så i fall man ställer hvarje differens på en rad mellan 

 de tal, hvars skillnad den utgör, erhållas dessa under form af 

 en triangel 



Om man häri ville interpolera efter den vanliga formlen 

 l, x+z = y x + 3 ^ +2 2 ,A X + -- sä 8 är detta väl för sig, när 

 x—0 eller när man söker ett värde mellan y n och y , hvarvid 

 man eger begagna till och med den högsta differensen A*y u (i 



