— 26 — 



2r+l 2r+2 2r+3 



och derföre = £A y o + s & V +i ^ l/o + - ^ or att nu me ^ 



1 2 3 



lätthet bestämma bitalen e och £ sälta vi y =1 , i =1+6 



n 7i 



n ca; ,n c(r—m) , . . . ... 



A y =1 -b , y =1 , h varigenom föregående serie blir 



T+Y +e = 1+6 r +e-6 (?76 r +?+^ r-1 )+e-6 ä .Ö r ~ 1 +e -b i (i+b r ~ i + 



1 2 3 



— -t— 8\ ,2r ,2r+l ,2r+2 ,2r+3 ,3r+« 



+ 1+6 )+•••+«• 6 +£-6 +£6 +£-6 +..+g. 6 +. 



2r 1 2 3 n 



Hvad nu först bitalen s (uti u r+e J angår, så är det klart, 

 att de ej äro annat än enkla binomial-coefficienter, nemligen 



\=( r+e \r + l> l = ( r+ %r+2> l=( r+ %r + S ° Ch l allma " het * = 



= (r+e) , emedan ingen af termerna från horizontela delen 

 v '2r+n " 



utvecklad kan innehålla 6 högre än i %-rte potensen, ty t. ex. 



p | 3 + ?• 1 



den högsta termen i e-6 3 -(1+6) är e-b och då föl — 



3 3 

 r 2 



jande termen är e6*«1+6 , som på sin höjd kan vara 



4 



2r 

 = e-6 , nemligen när r=2, så är här 3<r och således 



2r 



2r 

 3+r — 1<2r, hvarföre denna term högst kan ge 6 , och de 



}• i 2 + r 1 



föregående ge än lägre potens, såsom e6 ä (1+6) ger e-b 



2 2 



högst; derföre måste u och dess bital fås af de sednare 



° r+n 



:r + e 



termerna i binomialserien (öv 1+6 , utan afseende på att ter- 

 mer af annan form förutgått. 



Hvad åter coefficienterna e angår, så kunna vi med till- 

 hjelp af samma serie visa. att de ega dessa egenskaper 



-> a) + G^)= (r+ % samt « %/-,) + c/- 2 ) + 



+ (- e — |=r + e , hvaraf åter lätt härledes <*,) e — 

 \2r-3/ 2r-l 2r-l 



=\^-% r -{ ° Ch ^ ( 2r ) = ^Cr-l) = ^ (e+r " 1) ^- 1 : 



