»12 3 



— 33 — 



och /=/+/+/+■•■+/ och fydx=fy dx, så blir fydx=s. 



12 /!-l CO*" o 



= /O/o + y , + y 2 + • • + y n _ ,) cte = / 2 v /a; = '«• Xl J n + l ^y n + 



H^ n + . . . =l Ey^+l t y n +l^y n y^y n+ ,.+Cst= 



Men enligt föregående formel, om der för e och åy sättes 

 1 och t/ , är 1 y + 1 • A*/ + 1 . A 2 ?/ + . . = 



-<-<),*_, - (- VC 3 + <-*>»- A \-3-'-- • 



Genom införande bäraf fås den ifrågavarande formlen: 



A A A_ A. 



/^=^ + (1 l .y n _ l - 1 2 .A^_ 2+ 1 3 A^__ 3 - 1 4 -AX_ 4 +.) 



\ \ \ \ 



— 1 ?/ — 1 A;/ — 1 A 2 ;/ — 1 A 3 y — 



IJO 2 JO 3 JO * i/ O 



hvilken lätt bringas till den vanligare La PiACEska formen 



/ i/ c/x = (2y n +/ l .y rr yjA^+/ 2 (Ay n _ r A i/o )-/ 3 .(A^_ 2 -A 2 y o ) + 



+ ^ A \-3- A ^o) - / 5 ( A \_ 4 - A ^)+ • • • 



i ^ , 1 , 1 7 1 - —19 



der^ n =y +y i + ! / 2 +..+y n _ 1 ,/ 1 =-,/ 2 = -^,/ 3 = -,/ 4 = — , 



3 x 



/ = — o. s. v. eller de samma tal som i a) fneml. / = 1 = 

 '160 ' v r r 



= fx dx). Ty dertill behöfves blott formlerna A y = 

 o t* ni 



.*" A 7 ' A 1 " - ^ A*" A r ~ * 



A 1/ — Ai/ , A y — - — å y = A y samt 



^m+1 J m J n— r — 1 J n—r J n—r 



\ v v 



\ — — — v 



/ r = + 1 r = — 1 r — \_ l , der liksom nyss \ f står för (— 'l) r . 

 Den sednare bevises lätt så: då (x+ 1) r . =x r + x J ._ l så blir 



(x+ J \) r .=x r . + x r _ l .+Csl och C=1 r (af cc=0), när derföre 



x sättes = — \ = \, så fås 1 r +1 r _,+ 1 r =O r =0. Derföre 

 blir (om Ax åter =1), 



ö/ver*. af K. Vet.-Akad. Förh. Arg. 13. iV.o 1 Si 2. ; * 



