OFYERSIGT 



AF 



KONGL VETENSKAPS-AKADEMIENS 



FÖRHANDLINGAR. 

 År g, 13, 1856. M 4. 



Onsdagen den 9 April. 



Föredrag. 

 En fråga nr läran om maxima och minima. — Hr 



E. G. Björling hade insändt följande meddelande: 



I Grunekts Archiv d. Math. u. Physik 25:ter Th. före- 

 kommer bland »Uebungsaufgaben» följande, af Hr Lect. C. F. 

 LmmiAif i Strengnäs framställda, problem: Triangulorum omnium, 

 quai ejusdem sint perimetri et in eodem circulo descripta sint, 

 maximum et minimum invenire». Solutionen af detta pro- 

 blem erbjuder i theoretiskt hänseende så mycket interesse, att 

 jag vågar anhålla om ett rum i Kongl. Akademiens »öfversigt» 

 för efterföljande framställning deraf. 



1. För enkelhets skull, må vi först söka svaret på den 

 frågan: Huru många, och hvilka, likbenta trianglar af en 

 uppgifven omkrets (= 2/)) kunna inskrifvas i en gifven cir- 

 kel (rad. = r)? 



Utmärkes sidan af en sådan triangel med x, basen med 

 y; så är 



(1) p = * + f, °^ = (p-x)Vp(p-y), 



ocli frågan således att finna, huru många par af positiva x- 

 y-valörer satisfiera vilkoren 



(2) % = Vf<**-i>), f-fl--», 



