ÖFYERSIGT 



AF 



KONGL VETENSKAPS-AKADEMIENS 



FÖRHANDLINGAR. 



Arg. É3. 1856. J&. 8. 



Onsdagen den 8 Ootober. 



Föredrag. 

 Ett enkelt bevis för formeln 



(A) •fir(x+p)dx = ±l(27r) + pl(p)~ p; — [p helt 



o 



tal). — Hr Björling hade insändt följande meddelande. 



«Enhvar, som — lika med mig — å ena sidan lärt sig 

 känna vigten af förestående formel och, å den andra, känt sak- 

 naden af ett fullt bindande bevis derför, skall säkerligen med 

 tillfredsställelse genomgå följande rader. 



Likasom Hr Raabe, i Crelles Journal T. XXV sid. 148 

 utgå vi från relationen (a positiv) 



rWr(„ + i)r(, + i)....r (a + ^)=^V(^r', 



eller 



/I» f ir(a + l) + + /r(„ + ^)= ir ( na)-tna-±)l(n) + 



+ ■ 



n—\ 



r(**> 



Sätter man nu u i stället för — och multiplicerar hvarje 



term med w; så finner man utan all tvekan, att den limes, mot 

 hvilken det sålunda erhållna förra nicmbrum tenderar vid inde- 



/a+l 

 W(x)dx eller 



