ÖFYERSIGT 



AF 



KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS 



FÖRHANDLINGAR. 



Arg. IS. 1858. MM. 



Onsdagen den 11 Januari. 



Framställning af några formler, som angifva förhål- 

 landet mellan curvaturen hos en curva hvilken som helst 

 oeh c u naturen hos den curva, som innehåller alla mot 

 den förra svarande osciilcrandc sferers centra. — Herr 



Docenten Daug hade insändt följande meddelande, som föredrogs 

 af Hr Edlund. 



»Om man med x, y, z betecknar coordinaterna hos den ur- 

 sprungliga curvan (A), med s dess båge, med R radien till 

 osculerande sferen, med o radius curvaturae och med P radius 

 torsiouis; med £, t], £, a, R n £>,, P, motsvarande linier hos 

 den curva (B), som innehåller alla mot den förra svarande oscu- 

 lerande sferers centra: så har man for beräkningen af £, t], £ 

 och R eqvationerna 



(£-x)dx + (t]-y)dy + (£-z)dz = o 

 (| - a?) d*x + (t] - y) dry + (£- z) d*z=ds* ' 

 (£ — x) d*x + (rj—y) d*y + (£-z) d^z — o 



i hvilka s är betraktad såsom oberoende variabel. Eliminationen 



gifver expressionerna 



§ = x-ds*.— 



dM 



f ** dN 



£ = z-ds 2 -~ 



VC 



