

2 



i hvilka man användt de vanliga beteckningarna 



L — dy d*z — dz d*y 



M = dzd*x-dxd i z 



N= dx tPy — dy drx 



N = Ld?m + Md*y + Nd*z. 



Ur eqvationerna (1) erhålla vi nu genom differentiation och 



med användande af de funna värdena på £, i], £ 



dLd £ + dMd ti + dNd C= - NR — 

 ' ' ds 2 



dxd £ + dy d l}+dzd£—o 

 dtxd | + d?y d 7] + d"rd £=o 



Och af dessa eqvationer kunna tydligen d§, dt], d£ genom eli- 

 mination bestämmas. För att verkställa denna, antaga vi 



d§ = k IA 



di] = k-M\ (2) 



d£=kN) 

 och söka för k ett passande värde. Om vi påminna oss, att 



U + ÅP+ iV*=s=i- (3) 



och 



~Kq 2 



så finna vi utan svårighet, att detta värde är 



fHi(liii> 3 _ «t> dn i . 



ds*d<> ~~ ~~ P dQ ds 2 ^ ' 



Sedan vi sålunda fått värdena på </£, di], d£ bestämda, 

 erhålla vi numera lätt en expression på da. Om vi nemligen 

 använda eqvationen 



da 9 - = d? + drf + d? 



samt eqvationerna (2), (4) och (3), så finna vi 



. , « J dR* , , ... 



da 2 = -—-ds- (A) 



Differentierar man vidare eqvationerna (2), så erhåller man 



d'^=k-dL + Ldk 

 d*n=k-dM+Mdk 



d">£=k-dN+NdL 



