OFYERSIGT 



AF 



KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS 



FÖRHANDLINGAR. 



Arff. JS. 1858. m 2. 



Onsdagen den 10 Februari. 



Bidrag till läran om geometriska betydelsen af fel- 

 fördeluing efter minsta qvadratmctlioden. — Läraren vid 

 Chalmerska slöjdskolan i Götheborg Hr G. R. Dahlander hade 

 insändt följande uppsats: 



»Om man bestämt en punkts sannolika läge uppå ett plan 

 i afseende å tvenne mot hvarandra vinkelräta koordinataxlar, så 

 kan man tänka sig en oändlig mängd ellipser dragna, inneslu- 

 tande en gifven del af observationsfelen. Dessa ellipser hafva i 

 | allmänhet olika areer, och det kan vara af intresse att lära känna 

 hvilken ellips, som med minsta area innesluter ett visst antal fel. 

 I det följande antages antalet observationer vara mycket stort, 

 så att punktens sannolika läge nära öfverensstämmer med det 



sanna. 



Då felen ligga allt tätare ju mer man nalkas punkten, och 

 deras anordning för öfrigt beror af precisionsmåttens storlek i af- 

 seende å de båda koordinataxlarne, så inses omedelbarligen, att 

 i minimi-ellipsens medelpunkt sammanfaller med punkten i fråga, 

 !och att axlarne äro parallela med koordinataxlarne. Problemet 

 I reduceras således till undersökning af de ellipser, hvilka, belägna 

 'på angifvet sätt, innesluta en viss del af felen. 



Sannolikheten att begå samtidigt felen x och y längs axlarne, 

 der motsvarande precisionsmåtten äro h och h\ uttryckes, som be- 

 kant är, med xx'e~ hx y äxäy, då x och x äro oberoende af 



