— 229 — 



"<^<i- < 27 > 



Hvad åter T(«) beträffar, så är 



F(n) = F(o).7» 

 och således tillfölje af eqv. (25) 



T ^ = 2 "fn~ (W + V) T(>1 - l) ~ IT WV T ( ?i ~ 2 >' • • ( 28 > 

 hvaraf 



T(0) = 1 



r(i) = ^(w+v) 



?'( 2 ) = i-f(w + v) 2 — ^w-v 



Sätt nu 





(w + v) Tin-1) 



Då kan eqv. (28) skrifvas på följande sätt: 



w . v 

 4(n-l; 2 - 



/(„) = (2„-I) j^±^ (29) 



Om nu för något värde på n, som är större än 1, inträf- 

 far att 



(n — 1)</(«— 1)<2(« — 1) — 1, (30) 



så blifver också 



n<£f(n)<2n— 1 (31) 



Ty emedan f(n — 1) enligt antagande är positiv för hvarje 

 värde på w och v, som kan komma i fråga, så kan tillfölje af 

 eqv. (29) f(n) aldrig öfverstiga det värde, som den skulle få, 

 om man ponerade andra termen i högra membrum af nämnda 

 eqvation lika med noll; hvaraf följer, att 



/(»i)<2u- 1. 

 Vidare är tillfölje af (27) och (30) tydligt, att under samma 

 antagande f(n) aldrig kan erhålla ett mindre värde, än då man 

 samtidigt ponerar täljaren hos andra termen i högra membrum 

 af eqv. (29) lika med (n — l) 2 och nämnaren lika med (n — 1); 

 hvaraf följer, att 



/(»)>«■ 



