— 230 — 



Satsen (31) måste således gälla för hvarje n, som är större 

 än 1 och satisfierar (30). Gör man nu »=1, 2, 3...., så fin- 

 ner man 



/m = i. 



/»-■■ 



(W + V) 2 ' 



Den sist tecknade eqvationen ger tydligen 



2</(2)<2-2-l, 



och således gäller (30) för n = 3, följaktligen också för hvarje 

 värde på n, som är större än 3. Insätta vi expressionen på/(n) 

 i (31), så erhålla vi således 



, , x T(n) 2n-\ . . /oeiN 



gällande för n — 2 och hvarje värde derutöfver. Med stöd häraf 

 och emedan tydligen 



finna vi numera lätt 



Men emedan 

 så är 



och således 

 eller 



,. An + 1 



lim. = 1, 



An 



.. An+l T(n) 



lim. < w + v. 



An J(n-l) 



L ,- — t 

 2^2 2' 



. I T 



sm — < cos - 



sin* -£ < 1 — sin 2 ? 



w + v <1. 



Följaktligen är också sist omtalade limes mindre än 1 och 

 säledes den ifrågavarande serien convergent för alla sådane vär- 

 den på / och (p, som uppfylla vilkoren 



f+(p<n, f <n och (p>o; 

 detta vill med andra ord säga: för alla de fall, som kunna 

 komma ifråga vid coniska oscillationer. 



