ÖFYERSIGT 



AF 



KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS 



FÖRHANDLINGAR. 

 År a. i*. 1858. M 9 & MO. 



Unsdagarne den 10 November och 8 December. 



Den 10 November. 



Om DifTercntial-eqvationers integrering. — Hr C. J. 



Malmsten, som till Akademien i hennes sednaste sammanträde 

 inlemnat en afhandling i detta ämne, meddelade nu följande så- 

 som inledning till detta arbete: 



»Det theorem, som Jacobi i sin Theoria novi multiplica- 

 toris oequationum differentialium Cap. I. § 11 framställt, är utan 

 tvifvel ett af de märkvärdigaste, som den nyare analysen har att 

 uppvisa. Det konstituerar en helt och hållet ny princip för dif- 

 ferential-eqvationers integrering, hvilken den illustre författaren 

 benämner le principe du dernier multiplicateur, och hvilken i 

 sina tillämpningar öppnar för oss tillträdet till förut inom detta 

 gebit helt och hållet okända resultater. 



Såsom bekant är, lärer oss nämnde theorem att, om 



X, X { , X 2 X n 



äro funktioner af 



X , x i , <£ 2 X n 



och man till eqvations-systemet 



dx:dx t :dx i :...dx n =X:X l :X i ...X n (1) 



funnit n — 1 förste integraler, den återstående n:te integralen 

 alltid låter finna sig genom simpel qvadratur, om man blott kan 



