— 460 — 



Således är 

 i 



"o "o 



Subtraheras denna eqvation ifrån (1), så fås efter multipli- 

 cation med 2 



o 



och om man gör y = n — (p p , så befiunes 

 i 



= *_*[i_!£±lT (2). 



G 2 L » J w 



Nu återstår att finna den tredje. Sätter man fördenskull 



x Sin ip 



Are tg = W, 



& 1— xC0S(p p r 



så är 



Sin \\> dx 



X = 



— , — = Cotxpdifj— Cot(<p p +ip)dyj. 



Sin [(f p + i//) 



1 



Mot gränserna x = 0, x = 1 svara resp. ty=0, ip = — (n — (p p ). 



Alltså blir 

 Adx «Sin» *(^-9> P ) K*-»; 



J -x~ Arcts i-xCo, r , =fydyCotxp-fipdyjCot(y p + ip). 



"o '' 



n — <y> 



Gör man i den förra \p = z , så fås 



^(tt — V ) w 



* Jl)4-I\! 2 9» ■+- l\ 



fipdxpCotyj = (i—±±l) r z dzCot(l — ^J-)z 



o n / o n / 



Den sednare integralen kan också reduceras till samma transcen- 

 dent. Gör man derföre (p p +ifj = z, så får man 



