— 462 — 



och således 

 i 



J x b l—xCos(f p \ n / \ n / 



- (2p + 1) " f2Sia (2p + 1) * (3). 



Insättas de tre nu funna integralerna i värdet på " l l H , så 

 erhålles efter några reduktioner 



(n = ett jemnt tal) 



»=" — 1 



m T n Sin ,„ T 1 n 2P+ l \ 2 ~\ 



n = ^ P =o % Lt - — rv J 



(ra = éW wcZcfa toZ) 



_n-3 



P 



p=0 



■^"-Tsr+is «ooi»y f L T -(i — — ) j 



"—3 



" « Ä^-JT- Sm tny p [— __#(——)_ ^f 2 Sin -yj. .(5) 



(2p + l)n\ 



För speciela värden på in och ra kunna ofta betydliga re- 

 duktioner göras med biträde af formlerna i den anförda uppsat- 

 sen, hvarjemte integraler, som efter någon substitution medgifva 

 bruket af (4) eller (5), sedan man förut nyttjat (4), gifva nya 

 relationer mellan H-funktionen för olika argumenter. 



Gör man t. ex. m = 1, ra = 4, så är 



'^-^{f+^ + i> + *(i)-*G)|. 



ä- ' 



sin a x 



"o 

 som jag betecknat med L(a) och hvilken med H(a) är förbun- 

 den genom den enkla eqvationen L(a) = Hl — j — H(a) 



