— 464 — 



Emedan man har 



i+t ^= — c4 — ' 



så blir 



7= a/V2~+/f Sin ("- + ip)dy -f tCo&fdy; 



eller genom delvis-integration 



(a , a 



Y + ct)-celCosct — ftpCot (^- + \p)d\p—f'ypig\pd\p. 



Gör man nu — + tp = <p , så blir 



fip Cot (y + ty) dip = f <p Cot<p dep - ?- t V 2 Sin (y + cc ) 



O V ■* 77 * \ * 



= (^)'<+tH*G)-t"*K7*«> 



Sätter man vidare xp — - — y , så fås 



77 



i> 77 77 



« T/TT 77 ^ ^ 



fiptgipd\p = I I- — (p) Cotcp dep = —J Cot(pd(p — f cp Cot(f dep 



o J \% * n 77 



= _^/Cos B - J ff(l) + (l-^yH(l-^) 



— i, »O». + (!-£)" *<!-£). 



Insätter man de funna värdena uti i, så fås 



2=^ + «)/V2"Sin0+a) + ^#2Cosor-«/Cosa + | J ö r (0 

 Gör man a — 1 eller a — — , så blir 



4 



. f I + x 2 8 ' 



o 



som enligt Grunerts Archiv Tom VI pag. 448 i Liouvtlle's 

 Journal blifvit behandlad af Serret och före honom af Bertrand. 



