8 INTRODUCTIO. 



vae funt, ideoque theoria tangentiura non tan- 

 tum ad rectas lineas , verum etiam ad curvas 

 atque eodem modo ad fuperficies et planas et 

 curvas fe extendit. Expofitio igitur theoriae tan- 

 gentium redit ad talem univerfalem , confiderationem 

 tangentium , qua inveniantur regulae univerfales pro 

 omnibus tangentibus cujuscunque generis. Ufum 

 hujus theoriae iiitelligo modum, quo hae regulae 

 univerfales applicantur ad inveniendas lineas tan- 

 gentes rectas et curvas curvarum fimplicis et dupli- 

 cis curvaturae , nec non fuperficies tangentes planas 

 et curvas curvarum fuperficierum. — Cum quaes- 

 tio mihi ita fe habere videatur, hancce tanquam 

 ad puram mathefin pertinentem coufideravi , et di- 

 vifi in duas partes, quarum prima de theoria, al« 

 tera de ufu hujus theoriae agit, eamque alteram in 

 quatuor capita; quorum primum de curvarum fim- 

 plicis curvaturae tangentibus earumque proprieta- 

 tibus, alterum de curvarum duplicis curvaturae 

 tangentibus earumque proprietatibus , tertium de 

 fuperficierum curvarum tangentibus earumque pro- 

 prietatibus, et quartum de ea parte considerationis 

 tangentium, quae vulgo dicitur inverfii methodus 

 tangentium. 



Hisce praefatis accedamus ad quaestionem ipfam 

 tractandam. 



PARS I. 



