io COMMENTATIO 



vae propofitae cujuscunque, F' (*',/), =:o vel 

 y'=zf'Qx') aequationem lineae alterius five rectae 

 five curvae, quam cum illa proposita comparandam 

 nobis proponimus. In hisce aequationibus , quae 

 ad eandem axin fumtae funt , obtinentur x et y tan* 

 quam coordinatae curvae primae , x' et y' alterius. 

 Si hae curvae punctum habeant commune , opus 

 est ut x'-=zx et y'=:y fint. Si nunc porro has 

 duas curvas comparemus in punctis huic puncto 

 communi proximis , mutanda est in earum aequa- 

 tionibus abfcisfa x in x + h, et x' in x' + h, et 

 tum y et / ope theorematis Tayloriani hocce mo- 

 do exprimumtur : 



dy h d 2 y h* d*y h? 



y + r r + r^ *-t? + etc - > 



ox i dx- i . 2 dx* 1.2.3 

 dY h d"-V h* d*y' h 3 



y '+d^7 + d^— + d^r7T- 3 + ac '> 



vel , brevitatis caufa , 



y + Ph + Qh* + #* 3 + etc. , 

 / +' P'h + Q'h* + R'h* + etc. 

 Quarum prima feries fignificat ordinatam puncti 

 curvae, cujus abfcisfa fit x+h; altera vero, cujus 

 fit x'+h. Differentia ordinatarum , existente 

 y z=z / , indicatur per feriem : 



(P—P') h + CQ—Q') h* + (R—R')h*+ etc. 

 Qua ferie distantia duarum curvarum , menfa per 

 ordinatas , quae abfcisfis * + h et x' + h respon- 

 dent, exprimitur. Hinc fequitur, hancce distan- 

 tiam propter quantitatem h infinite parvam , eo 



mi- 



