MATHEMATICA. 11 



minorem esfe, quo plures termini inde ab initifc 

 hujus feriei evanescant , et appropinquarionem cur- 

 varum inter fe esfe magnam, fi P=:P' , majorem 



adhuc, fi Q^Q fit, et lic porro. 



- 



§. %) 



Ut autem has appropinquationes curvarum in- 

 ter fe accuratius cognoscamus, confideranda est 

 tertia curva, cujus aequatio, ad easdem axes fum- 



ta, est cp O" ,/0=0 vel f = $(*")• si hae tres 

 curvae punctum commune habeant , aequales fint 

 x=sx' = x" et y=:y'=:y" necesfe est. 



Series quae fignificant ordinatas curvarum in punc- 

 tis quae abfcisfis x + h, x' + h, x" + h conve- 

 niunt , funt fequentes : 



y +Ph + Qh a - + Rh* + etc. , 

 y > + p>h + Q'h' + R'h* + etc. , 

 y » + p»h + Q"h* + R"h* + etc. , 



d\" d*y" „ 



in qua ultima P" repraefentat j- n , Q" -~ % et fic por- 



ro. — - Sit 5 difFerentia ordinatarum primae et fe- 

 cundae curvae , et 3' differentia ordinatarum primae 

 et tertiae. Existentibus abfcisfis x + h, x' + h et 

 x" + h 9 nasciscimur 



*=zF(x+K) — F'(x + h) 

 Zz=F(x + h) — Q(x + h) 

 unde colligi potest , tertiam curvam non inter duas 

 primas transire posfe , nifi valor ipfius S fuperet 



va» 



