ia COMMENTATIO 



• valorem ipfius S' ; difFerentiae igitur § et S' hocce 

 modo exprimuntur 

 * =(y— / )-K^—^' ) 4 +02— <2' ) A» + etc. , 



faCr-y^HCfr^o <s +02— <2") /* a + etc. , 



et , quia ordinatae y , y' et /' funt inter se aequales 

 S=:(i> — ^')A+C!3--£ / )^ + etc., 



3' = (£ — *'0 A + 02 ~ £") h* + etc 

 Quando S minor quam 5' est, i. e. fecunda curva 

 magis quam tertia ad primam accedit, opus est 

 ut sit 



(i> — P')h + (Q— <2')A a +etc <(i> — i>")A 



+ 02— CO^ + etc, 

 vel (i>— i>') + (£— <2')^ + etc <(P—P" 



+ (Q—Q')h +etc, 



Haec conditio femper ita fe habeat necesfe est, 



quamvis quantitas h infinite parva fumatur; si au- 



tem duae primae curvae talis conditionis esfe po- 



nantur , ut fit P ea P' , tum obtinetur aequatio : 



02— 094 + (# — R-')h* + etc <(P_i>") 



+ (Q — Q') h + (R — R") A a -+- etc ; 



posita h=zo evanescit primum membrum, secun- 



dum vero non evanescit; unde concludendum est, 



primum membrum propter h quantitatem infinite 



parvam toties a fecunda fuperari , quoties difFe- 



rentia P — P" non fit aequalis fero. Ergo tertia 



curva inter duas primas non transire potest , nifi 



ad minimum Pzz\P" fit. 



S- 3« 



