MATHEMATICA. 15 



parte puncti contactus aut fupra aut infra hancce 



fe extendat. Ita res fefe habet in quocunque con- 



tactu ordinis imparis. Cum autem in contactu or- 



dinis paris modus, quo hae duae curvae a fe 



invicem feparentur , dependeat a termino , in 



quo h ordinis est imparis, e. g. in contactu 



fecundi ordinis, in quo hicce modus dependet 



d 3 y h % 

 a + ~r~ . ■ patet , huncce quotum differen- 



- dx s 1.2.3 



tialium figno mutari, fi ab ordinata, puncto con- 

 tactus praecedente , ad eam quae hocce punctum 

 fequitur, transeatur, ideoque curvam tangentem 

 ante contactus punctum fupra lineam tactam et 

 post hocce punctum infra tactam fe extendere, aut 

 ante punctum infra et post hocce fupra ; ergo hocce 

 cafu a tangente curvam et tangi et fecari 1). 



§• 4. 



A theoria tangentium non disjungi potest, in- 

 dicare, quomodo omnes contactus respondeant limi- 

 tibus interfectionum curvarum. Uti contactus li- 

 neae rectae et curvae tanquam duae coincidentes 

 interfectiones confiderari potest, ita habent duae 

 curvae, quarum interfectionum puncta coincidant, 

 unum tantum punctum commune, in quo, ut per 



fe- 



1) Vidd. Journ. de 1'ecole Polyt. Cah. XVI. Tom. VII. 

 p. I7S. ei LaCroix, 1. 1. Tom. I. §. 218. pag. 438. 



