MATHEMATICA. 19 



§. 6. 



Curvae fimplicis curvaturae, quas hucusque 

 confiderari, pertinent ad georaetriam duarum di- 

 menfionum ; curvae vero duplicis curvaturae , quae 

 confiderantur esfe fitae in fpatio et ductae in fu- 

 perficiebus folidorum , pertinent ad geometriam 

 trium dimenfionum , et dependent a tribus coor- 

 dinatis perpendiculariter fibi infistentibus , qua- 

 rum duae factiones funt tertiae, unde efficitur, 

 curvam duplicis curvaturae exprimi posfe non nifi 

 per duas aequationes inter tres indeterminatas. 



Exprimatur igitur una curva duplicis curvaturae 

 per aequationes : 



F(x>y)=io 9 (p(x,z)=:o 9 



vel 



y =/(*) » y = $ 00 » 



in quibus .v, y, z funt coordinatae. Altera vero 

 per 



vel 



y =/'(*'), *' =$>'(/), 



in quibus x' , y' 9 z' funt coordinatae. — Si hae 



duae 



pag. '77» «LaCroix, 1. 1. I. §.230. pag.457. Cf. Eulerl. 

 Introd. in anal. Infin. P. II §. 305. pag. 166 feqq. Primis , 

 qui de natura contaetus et osculi fcripferunt, est annnmeran- 

 dus Leibnitsius, (Op* omn. III. pag. 185. nova Act. Erud, 

 Lipf. 1686. meditatio aova de natura etc.) 



B z 



