so COMMENTATIO 



duae curvae punctum coramune habeant et i 7 -* 



fit, debent esfe y'=iy et z'-=zz; fin ponantur in 



aequationibus x + h pro x , et x' + h pro x' , tuin 



ope theorematis Tayloriani mutantur : 



dy h d*y h* d 3 y h s 



d x i rfx i . 2 */# 3 1.2.3 



,. f dy' h d*y' h* d*f h> 



■* J dx \ dx" 1 I . 2 </*' 3 1.2.3 



item 



dz h d*z h* d*z A 3 



z inz + 7 ■ . - + 7— h — 1- etc. , 



dx 1 </** 1.2 ^r 3 I . 2 . 3 



,. , dz> h d*z' h* d*z' h* 

 z f mz f +- r ,. 7 + T - — +-J-T. + etc. 



dx 1 dx'* 1 . 2 dx' 3 1.2.3 



Quando nunc distantia inter y et/ indicatur per 

 S et inter z et z' per $', obtinentur pro hisce dis- 

 tantiis 



S =(P— />')*-r-C£— £')^ + etc, 



Z' = C />— p' ) ^ + C q— 1' ) h * + etc - * 



in quibus per />, £, etc. per />' , £', etc. , per 

 /. , q , etc. , per / , q' , etc. , convenientes quoti 

 differentialium indicantur. Facillime hinc deduci- 

 tur, distantiam (D) inter puncta duarum curva- 

 rum , quae eidem abfcisfae x + h respondent, ex- 

 primi posfe per aequationem 



Z) = O a -|-S' a ) 

 et eadem ratione, qua in curva fimplicis curvatu- 

 rae, intelligitur, li, facto * = *', ^=/, 2=s' 

 P=zP' et /> = />' fint, non tertiam curvam nifi 

 quae aequationibus ejusmodi fatisfaciat , inter duas 



pri- 



